Apprendre les additions en maternelle ? C’est impossible ! C’est ce que certains auront tendance à penser en tout cas. Comme si tout commençait au CP (P1 en Belgique). Qu’avant « la grande école », rien de bien intéressant ne se passe. Et pourtant, l’école maternelle est le lieu de la construction des fondations des mathématiques. D’ailleurs, ça n’est pas pour rien que l’instruction dès l’âge de 3 ans est devenue obligatoire depuis la rentrée 2019.Comment l’école maternelle s’y prend-elle pour familiariser les enfants aux additions ? Comment accompagner votre enfant pour apprendre les additions à la maison ?

 

L’école maternelle : lieu d’acquisition des préalables essentiels pour apprendre les additions 

 

Entendons-nous bien, il ne s’agit pas à l’école maternelle d’apprendre explicitement à calculer une addition. Peut-être même pensiez-vous à l’addition posée en lisant le titre de cet article ? Eh bien, non. Cet apprentissage aura bien lieu, mais au CP (P1 en Belgique).

Sachez que même le symbole « + » relève de l’école élémentaire. Alors, bien entendu, certains enfants sont prêts à comprendre et utiliser le signe dès la grande section. Mais dans les textes, la symbolique n’est introduite qu’au CP.

Tout passe par la résolution de problèmes

 

Dès leur entrée en maternelle, les élèves sont familiarisés à la résolution de problèmes de façon ludique. Ils s’entraînent peu à peu à résoudre ces « petites énigmes numériques »¹, ces défis qui nécessitent des mises en situation et de la manipulation pour accéder à la réponse.

Comme indiqué dans les programmes, les enfants sont très régulièrement confrontés à des situations additives, soustractives et de partage. Ils apprennent à résoudre des problèmes de parties-tout : problème de réunion, d’ajout et de retrait, des problèmes de recherche d’écarts aussi appelés de comparaison, de groupements ou de partage et de déplacement.

Ils comprennent progressivement qu’il est possible de prévoir une quantité d’objets obtenue lors d’une situation donnée et qu’elle s’exprime par un seul nombre.

Les instructions officielles précisent que les élèves sauront en fin de maternelle : 

– déterminer le tout ou une partie dans un problème de parties-tout ;

– déterminer la quantité d’objets ayant été ajoutée ou retirée à une collection à partir de ses quantités initiale et finale ; 

– déterminer la position finale à partir de la position initiale et d’un déplacement sur une piste de type jeu de l’oie ou sur la bande numérique ; 

– déterminer le cardinal d’une collection à partir de celui d’une autre collection et de l’écart entre les deux ;

– déterminer le tout dans un problème de groupement d’objets ;

– déterminer la valeur d’une part dans un problème de partage équitable (avec éventuellement un reste).

Vous pouvez percevoir, à la lecture de ces compétences que ce sont bien des opérations et des calculs qui sont induits. D’ailleurs, spontanément, nous résoudrions ces situations à l’aide d’additions, de soustractions, de multiplications ou de divisions.

Or, rappelez-vous qu’au cycle 1,  les enfants ne les ont pas encore étudiées.

Mais sans aucun doute, la résolution de problème permet d’en acquérir le sens.

Dans le cadre de ces séances, les élèves, armés de leurs connaissances sur les nombres et de matériel, sont amenés à :

• manipuler pour trouver la solution 
• verbaliser leur procédure 
• valider la réponse avec du matériel

Mais comment les amener au calcul via ces situations de résolution de problème ?

Passer du comptage au calcul

 

L’un des enjeux du CP est d’accompagner l’élève qui utilise le dénombrement en maternelle, à recourir à une procédure de calcul.

Par procédure de dénombrement, on entend comptage, surcomptage et décomptage.

La procédure de calcul relève quant à elle des écritures additives et soustractives.

Mais comment cela se passe-t-il concrètement ?

Rappelons-le, les programmes de maternelle ne prévoient pas l’acquisition de compétences relatives au calcul. Ils mettent l’accent sur la construction du nombre qui est la clé de l’apprentissage du calcul dès l’entrée au CP.

Vous souhaitez en savoir plus sur le sujet ? Découvrez notre article Comment l’enfant apprend-il les nombres ?

 

C’est notamment le travail lors des séances de résolution de problèmes qui permet aux élèves d’acquérir des savoirs et des savoir-faire indispensables lors de l’apprentissage systématisé du calcul : 

– Connaître le nom des premiers nombres et leurs différentes représentations. Savoir passer facilement de l’une à l’autre. 

– Utiliser des procédures de dénombrement (comptage, décomptage, surcomptage) pour résoudre un problème parties-tout. Ainsi, pour calculer la quantité d’objets issue de la réunion d’une collection de trois à une collection de cinq objets, l’élève « met le plus grand nombre dans sa tête » (ici cinq) et surcompte de l’autre nombre (ici trois) en levant les doigts : « six, sept, huit ».

– Mobiliser la connaissance des compositions-décompositions des nombres jusqu’à 10 : 1re étape de la mémorisation de tables d’addition. C’est par exemple savoir que 4, c’est aussi 2 et 2 ou 1 et 3. Les enfants apprennent à trouver ces décompositions par la manipulation.

– Distribuer des objets un à un ou deux à deux pour résoudre un problème de partage.

– Agir par essais et ajustements pour résoudre un problème de partage.

– Apprendre à utiliser et à produire une représentation écrite du problème à résoudre.

 

La composition et la décomposition de nombres doivent faire l’objet de séances régulières et variées car elles permettent de donner du sens aux nombres et de découvrir les notions d’additions et de soustractions.

Elles favorisent également la mémorisation des premiers faits numériques : quelques résultats de la table d’additions (1 et 2 ça fait 3) et de soustractions (j’enlève 1 à 5 il reste 4) et la liste des compléments à 5 puis à 10. Ces habiletés faciliteront l’acquisition du calcul.

De  plus, la pratique régulière de l’entraînement à la composition et à la décomposition des petits nombres apportera de l’aisance aux élèves dans le choix et la réalisation de leurs procédures : comment vais-je faire pour trouver la réponse ? 

 

Aider mon enfant à aborder les additions

 

Favoriser les apprentissages des enfants passe par un soutien de leurs acquis à la maison. Il est important que le jeune puisse réinvestir le plus souvent et dans des contextes variés ce qu’il a appris afin de se l’approprier au mieux. C’est d’ailleurs le principe même de la co-éducation, l’un des facteurs de réussite à l’école.

 

Participer à la transition vers le calcul

 

Pour cela, vous avez besoin de savoir où en est votre enfant. Vous pouvez suivre sa progression en échangeant régulièrement avec lui, mais à condition qu’il soit volubile et à même de vous rapporter facilement ce qu’il fait en classe. 

Le cahier de vie, qu’il soit en version papier ou numérique, est un excellent moyen de prendre connaissance des avancées dans le programme scolaire. Un temps d’échange avec l’enseignant est aussi une façon efficace d’obtenir les informations.

Une fois que vous connaissez les notions abordées en classe, l’ordre de grandeur des nombres travaillés, vous pouvez choisir les activités à mettre en place à la maison.

• Le premier réflexe à avoir est celui des jeux de société : vous trouverez des jeux de plateau, des jeux de cartes, de stratégie ou des jeux coopératifs.

Il en existe énormément sur le marché. Afin de vous guider, n’hésitez pas à demander des références à l’enseignant ou à vous rendre dans une ludothèque.

En expliquant l’âge de votre enfant et l’objectif sous-jacent (surcompter, ajouter, etc.), le professionnel vous proposera une sélection de jeux que vous pourrez emprunter, moyennant un abonnement. Cette alternative est économique, éco responsable et permet de varier les supports de jeux pour la plus grande joie de tous les membres de la famille.

• Vous trouverez sur différents sites internet, des banques d’énigmes mathématiques ludiques à proposer à votre enfant.

Cette approche permet de s’amuser et de relever des défis tout en stimulant sa créativité et sa curiosité. L’enfant essaie, recommence et travaille ainsi la confiance en lui.

• Certaines situations du quotidien sont à même de mobiliser les compétences qui mènent au calcul. 

Par exemple, lors d’une promenade, votre enfant fait une collecte d’automne : des feuilles de différentes couleurs, des marrons, des escargots. Lui demander en rentrant combien de feuilles vertes, combien de jaunes a-t-il ramassées. Combien de marrons ? Combien d’escargots ? Combien d’objets en tout ?

Vous devrez veiller bien entendu à l’ordre de grandeur des nombres que votre enfant maîtrise : s’il ne sait pas compter au-delà de 20, il faudra que le nombre d’objets collectés ou utilisés n’excède pas 20.

Découvrez notre article Faire des maths en maternelle : quels sont les enjeux ? afin d’appréhender la façon dont votre enfant explore le monde des mathématiques.

 

Accompagner un enfant de maternelle qui est prêt pour le calcul

 

Nous l’avons vu précédemment, l’apprentissage du calcul d’une addition n’est programmé qu’au cours préparatoire. Il en est de même pour le symbole « + ». Cependant, nous savons très bien que certains enfants font preuve d’une grande curiosité quant aux apprentissages « comme à la grande école » et ont toutes les capacités pour aborder l’écriture additive en grande section.

Faut-il réfréner leur envie d’apprendre et attendre le CP ? Bien sûr que non. Ça ne ferait que nuire à leur curiosité. 

Si votre enfant est prêt, c’est-à-dire qu’il a acquis et maîtrise ce qu’il a étudié en classe, si les retours de son enseignant sont positifs quant à son évolution en mathématiques, les voyants sont au vert. Vous pouvez l’initier à la grande aventure du calcul.

Pour cela, vous pouvez recourir aux moyens présentés précédemment en mettant en avant les supports qui comportent des écritures additives.

Mais vous pouvez aussi lui proposer des livres ou des fichiers « de grand ». C’est ce que vous propose la méthode Apili Maths en Grande section de maternelle, créée par trois orthophonistes.

Dans le volume 2, ils abordent les « opérations » de façon progressive, par la manipulation et la visualisation des opérations. Leur angle d’approche donne du sens aux écritures additives, notamment, avant même que les enfants ne l’étudient en classe.

Vous y trouverez des astuces et notamment celle de la technique du poing.

 

 

Apprendre les additions débute dès les premières années d’école par la mise en place et l’acquisition d’habiletés et de compétences qui seront indispensables à l’appréhension du calcul au CP. Il en est de même pour les autres opérations : soustraction, multiplication et division.

Si votre enfant est capable et demandeur pour aller plus loin avant l’entrée à l’école élémentaire, il est important de répondre à sa demande afin de conserver cette envie d’apprendre. Demandez des conseils à l’équipe éducative, car avancer de concert avec l’école est un facteur de réussite scolaire, au cœur de la co-éducation. 

 

¹Apili maths Grande section de maternelle volume 2, éditions Liberté